ועד ראשי האוניברסיטאות פנה לשר החינוך יואב קיש במחאה על כוונתו למנות לתפקיד את פרופ' שוורץ מהקריה האקדמית אונו לתפקיד סגן יו"ר המועצה להשכלה גבוהה (מל"ג). הסיבה למחאה היא עבודתו של פרופ' שוורץ במכללה פרטית ולא באוניברסיטה.
לדבריהם, "לא ייתכן שבאחד התפקידים הבכירים ביותר במערכת ההשכלה הגבוהה יעמוד אדם שאת עיקר הקריירה שלו עשה במכללה פרטית, לא מתוקצבת, המתמקדת בהוראה בלבד, בתפקיד שאינו מחקרי. סגן יו"ר המל"ג הוא תפקיד מקצועי ומשמעותי, אשר רק חוקר או חוקרת בעלי מוניטין וניסיון אקדמי יכולים למלא את התפקיד כראוי".
פרופ' דודי שוורץ הוא משפטן העוסק בסדרי הדין האזרחי ובביטוח וחבר המועצה להשכלה גבוהה. הוא היה משנה לראש הקריה האקדמית אונו ודקאן הפקולטה למשפטים. בעבר היה גם דקאן הפקולטה למשפטים, יועץ לנשיא ולרקטור באוניברסיטת בר-אילן. בשנת 1993 הוא קיבל את פרס ארהרד למחקר מצטיין בתחום הביטוח של אוניברסיטת תל אביב, ובשנת 1996 זכה בזכייה בפרס צלטנר לחוקר המצטיין הצעיר בישראל בתחום המשפט. בהמשך הקריירה שלו היה חבר בוועדות ציבוריות שונות שייעצו למשרד המשפטים, וזכה בתואר יקיר המשפט מטעם מחוז תל אביב והמרכז של לשכת עורכי הדין לשנת 2014.
ראשי האוניברסיטאות קוראים לשר קיש "לחזור בך מהחלטתך, או למצער להשעותה כדי לקיים שיח עם נשיאי האוניברסיטאות".
על המכתב חתומים יו"ר ועד ראשי האוניברסיטאות ונשיא אוניברסיטת בר אילן פרופ' אריה צבן, ונשיאי האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בן גוריון, מכון ויצמן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב ואוניברסיטת חיפה.